27 agosto 2011

El señor de las curvas que tanto nos suenan

Paul Meier, who was among the most influential biostatisticians of his generation and helped bring mathematical rigor to medical research in the years after World War II, died Aug. 7 at his home in Manhattan.

Pues bien, el problema de analizar observaciones incompletas por su dispersión en el tiempo era un viejo problema. Charlie Winsor estaba trabajando en el, y se acercó a Princeton y habló con Tukey al respecto. [Joseph] Berkson de la Clínica Mayo había escrito un artículo sobre él, pero no había estimado la varianza. Alguien me preguntó cómo hacerlo, y yo le dije, «Oh, eso es muy difícil: tienes que hacer esto y aquello y. . . «.

Entonces uno de mis colegas me mostró un artículo de Mayor Greenwood que me abrió bastante los ojos, y me contó lo que había hecho Winsor, me abrió los ojos aún más..

Así contestaba Paul Meier en una entrevista publicada en la revista Clinical Trials cuando le preguntaron por su famoso artículo uno de los más citados de la historia que describía el famoso método de la curvas de supervivencia de Kaplan- Meier que vemos como grafico prácticamente en todos los ensayos clínicos. Sigue la entrevista comentando la anécdota de su forzada unió a Kaplan para escribir el artículo que finalmente se publicó. Como yo estaba trabajando en el, le escribí a Tukey sobre el problema, y me dijo que Kaplan – otro de sus estudiantes – estaba haciendo algo similar………. Tras hablar con el editor de JASA “Trague saliva y supongo que Kaplan también, nos pusimos a trabajar duro, y casi al tiempo yo resolví un problema que el no podía resolver y él, uno de los que yo no podía

Que son las curvas de supervivencia de Kaplan -Meier

Cuando la variable que se desea medir es el tiempo hasta que ocurre un evento, se utilizan para analizarlas un conjunto de técnicas estadísticas conocidas como «análisis de supervivencia»– al principio se usaron sobre todo para analizar el tiempo hasta el fallecimiento del paciente o supervivencia y de ahí el nombre, pero los eventos pueden ser la muerte, o cualquier otro perjudicial o beneficioso”

Cuando medimos los datos relacionados con el tiempo hasta que ocurre un evento podemos encontrarnos con varios tipos de problemas

Que al final del periodo de observación no todos los pacientes habrán presentado el evento objeto de estudio.
Los pacientes se incorporan durante todo el periodo de observación, por lo que los últimos en hacerlo serán observados durante un periodo de tiempo menor que los que entraron al principio y por lo tanto la probabilidad de que les ocurra el suceso es menor.
Que algunos pacientes se hayan perdido por causas diversas, no habiendo sido posible determinar su estado.

Dentro de los análisis de supervivencia, el método de Kaplan-Meier se caracteriza por calcular “la supervivencia” cada vez que ocurre un evento y se basa en algo obvio: para sobrevivir un año hay que sobrevivir cada uno de los días de éste. Calculamos entonces para cada día la proporción de sucesos que se observan en ese día. Para cada instante de tiempo la supervivencia se calcula como la supervivencia en el instante anterior multiplicada por la tasa de supervivencia en ese instante. Como se ve en la tabla, el procedimiento de Kaplan-Meier calcula la estimación de la probabilidad de supervivencia de cada uno de los períodos de tiempo t, excepto el primero, como una probabilidad condicional compuesta

El método produce también un gráfico, como el de abajo que a todos nos suena mucho y que la proxima vez que veamos asociaremos a ese hombre con gafas y aspecto de empollón que acaba de fallecer. D.E.P